今日は、宮崎県共通(2018年)で出題された面積問題を紹介します。

■問題

はなこさんとお母さんは,テーブルとそれに合うテーブルクロス(布)を買いに来ています。

会話１
はなこ：テーブルはピンク色の円形のこれがいいね。テーブルクロスはAとBのどちらがいいかな。

母：テーブルクロスの形はA,Bともに正方形で,大きさがちがうのね。
　　テーブルとテーブルクロスのバランスが見てみたいから,テーブルにかけてみて。

はなこ：Aのテーブルクロスは,４つの頂点が円の周りにくっついたよ。また,Bのテーブルクロスは,４つの辺が円の周りにくつついたね。(図１)

母：Bのテーブルクロスの面積は,Aのテーブルクロスの( ア )倍になるね。

はなこ：そうか。

【図１】　ピンク色のテーブルを上から見たイメージ図

■問題１　( ア )にあてはまる数を答えてください。

会話２
はなこ：このCとDって書いてある２枚は,正三角形のテーブルクロスなんだね。黄色の円形のテーブルにかけてみようよ。

母：CとDのテーブルクロスは正三角形で大きさがちがうね。さっきと同じように黄色の円形のテーブルにかけてみましょう。

はなこ：Cのテーブルクロスは,３つの頂点が円の周りにくっついたよ。
また,Dのテーブルクロスは,３つの辺が円の周りにくっついたね。(図２)

母：Cのテーブルクロスの面積は,Dのテーブルクロスの面積の( イ )倍だね。はなこ：なるほど。

【図２】　黄色のテーブルを上から見たイメージ図

■問題２

 ( イ )にあてはまる数を答えてください。

■解答・解説

■問題１の解答

次のように,Aを対角線で４つの直角三角形に分けて,90度回転させると,●の直角三角形は,すべて同じ形となります。

これより,Bのテーブルクロスの面積は,Aのテーブルクロスの２倍になることがわかります。

ア：２　……(答え)

■問題２の解答

次のように,Cを180度回転させると,●の正三角形は,すべて同じ形となります。

これより,Cのテーブルクロスの面積は,Dのテーブルクロスの面積の 　1/4倍になることがわかります。

イ：1/4　……(答え)

上記は『第2弾！中学受験対策 子どもに感動をあたえる！算数まとめミニカード』より